Задание с 19 февраля:

Упростить формулу до минимального размера:
((a | b) & (!b => c) & (c | !a))) | (d => (!a & !e & !c)) | (b <=> e)

Задание с 26 февраля:

Доказать, что следующие формулы являются теоремами исчисления высказываний:
1. ((A | B) => C) => ((A => C) & (B => C))
2. ((A & B) | (B & C)) => ((A | B) & C))
3. ((A | B) & (B | C)) => ((A & B) | C))

Задание с 5 марта:
41(а) и 41.(в) из Лаврова (стр. 73)

Задание с 12 марта:
Арифметика Q определяется в Лаврове на стр. 99 (аксиомами Q1-Q7), арифметика P - добавлена индукция на той же странице.

Задания: 21 (стр. 103) и 29 (стр. 104) из Лаврова.

Hint: Вложение в Лаврове обозначает следствие - куда закругляется вложение, туда и смотрит стрелка =>.

Задание с 19 марта:
Прочитать на Википедии Аксиоматику теории множеств (будет тест, все аксиомы ZF перечислены в Лаврове на странице 100).

Задание с 26 марта:
1. Доказать равномощность единичного квадрата (вершины в (0,0) (1,0) (0,1) и (1,1)) с границами и отрезка [0,1]. Найти явную функцию преобразования точек квадрата в точки отрезка.
2. То же самое, но квадрат без границ.

На следующем занятии тест (45 минут, 20 баллов) по всему пройденному на семинарских занятиях.

Задание со 2 апреля
Прорешать тест, который был на занятии. Сдавать не надо, будем разбирать в классе.

Задание с 16 апреля
Решать 6-7 задания из теста и сдать на листочке.

Задание с 23 апреля
Алгоритм Маркова для перевода числа из двоичной и единичную систему исчисления.

Задание с 7 мая (максимум 3 балла)
Написать на Ook!, COW или Brainfuck программу, умножающую два числа, записанных в двоичной системе исчисления.
Пример ввода: 101*11
Пример вывода: 1111
P.S. При наличии двух совершенно идентичных программ обоим ставится по 0 баллов.
Присылать на vyahhi@spbsu.ru.